Парадокс Фергюсона.

Шестерня А жестко закреплена на оси и не может вращаться. Если всю систему повернуть за ручку вокруг нее по часовой стрелке, то шестерня В будет вращаться также по часовой стрелке. Зубцы шестерни В входят в зацепление с зубцами трех более тонких шестерен С, D и E, каждая из которых насажена на ось независимо от двух остальных. Шестерни А, В и Е имеют по 30 зубцов, шестерня С - 29 и шестерня D - 31 зубец. Диаметры всех шестерен одинаковы. При повороте всей системы вокруг шестерни А каждая из более тонких шестерен С, D и Е может поворачиваться вокруг своей оси либо по часовой стрелке, либо против нее (относительно наблюдателя, смотрящего на систему сверху), либо вообще не двигаться. Опишите движение всех шестеренок.

Ответ

Когда зубчатая передача поворачивается по часовой стрелке, шестерня С вращается также по часовой стрелке, шестерня Д - против часовой стрелки, а шестерня Е остается неподвижной!

Решение задачи

Механическое устройство, изображенное на рисунке, придумал Джеймс Фергюсон (1710-1776), шотландский астроном XVIII века, пользовавшийся в свое время широкой известностью как лектор, писатель и изобретатель. Самое удивительное в биографии Фергюсона - это то, что, хотя он и удостоился избрания в члены Королевского общества, его официальное образование ограничивалось... тремя месяцами грамматической школы.

О задаче

Категория: Задачи с шестеренками,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 29, 30, 31, зубец, парадокс, Фергюсон Джеймс, шестеренка,
Источник: Математические новеллы,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

В прошлом году в школе училось на 25 девочек больше, нежели мальчиков. В начале этого года в школу приняли 80 мальчиков и 65 девочек. Кого больше в школе - мальчиков или девочек и на сколько?

a) Мальчиков на 25 больше, чем девочек.
b) Мальчиков на 15 больше, чем девочек.
c) Девочек на 10 больше, чем мальчиков.
d) Девочек на 40 больше, чем мальчиков.