Задача про воду и молоко.

Есть два одинаковых стакана, оба заполнены точно до мерной черты, один - молоком, второй - водой. Из первого стакана берут чайную ложку молока, переливают ее во второй, тщательно размешивают и затем вливают чайную ложку смеси из второго стакана в первый. Чего больше - молока в стакане с водой или воды в стакане с молоком?

Ответ

Одинаковое количество

Решение задачи

Обозначим через
x - количество воды в стакане с молоком;
y - количество молока в стакане с молоком;
z - количество молока в стакане с водой;
w - количество воды в стакане с водой.
Поскольку количество жидкости в обеих стаканах не изменилось, имеем следующие равенства:
1. x+y=1 (стакан);
2. z+w=1 (стакан).
Поскольку всего (изначально) есть 1 стакан воды, следовательно:
3. x+w=1 (стакан).
Для решения задачи, необходимо сравнить x и z. Поскольку z+w=1 (стакан) и x+w=1 (стакан) ⇒ z+w=x+w ⇒ x=z. Таким образом, количество воды в молоке и количество молока в воде одинаково.

О задаче

Категория: Инвариант, Задачи по физике,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: емкость, вода, ложка, молоко, смесь, сосуд, стакан,
Источник: Веселое и занимательное о числах и фигурах, Математические эссе и развлечения, Кентерберийские головоломки, Занимательная математика 1958, Математические игры и развлечения, Очерки о математических задачах на смекалку, Сборник задач по математике на сообразительность,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Володя купил несколько яблок и принес их домой. Сестра спросила его:
- Сколько ты уплатил за яблоки?
Володя ответил:
- А вот угадай. Я купил в 4 раза больше яблок, но платил вдвое меньше за каждое яблоко, чем ты вчера.
Сколько денег уплатил Володя, если сестра его истратила накануне на яблоки 75 коп.?

a) 1 руб.
b) 1 руб. 50 коп.
c) 2 руб. 75 коп.
d) 1 руб. 25 коп.