Задача о зернах на шахматной доске.

В старинной индийской легенде говорится о изобретателе шахмат, которому было предложено запросить любое вознаграждение за свое гениальное изобретение, на что он попросил положить на шахматную доску зерна пшеницы: на первую клетку одно зерно, на каждую следующую клетку в два раза больше зерен чем на предыдущую. Сколько всего зерен запросил мудрец?

Ответ

18 446 744 073 709 551 615 зерен.

Решение задачи

1+2¹+2²+2³+...+2⁶³=2⁶⁴-1=18 446 744 073 709 551 615 зерен или примерно 600 миллионов тонн пшеницы.

О задаче

Категория: Прогрессии, Шахматные задачи, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: вознаграждение, Древняя Индия, зерно, клетка, мудрец, пшеница, шахматы,
Источник: Старинные задачи, Физико-математическая хрестоматия, Живая математика, Веселые задачи, Где ошибка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.