≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про клетку

Список занимательных задач про клетку

Задача о зернах на шахматной доске.
задача на прогрессию, задача на шахматной доске, старинная задача
В старинной индийской легенде говорится о изобретателе шахмат, которому было предложено запросить любое вознаграждение за свое гениальное изобретение, на что он попросил положить на шахматную доску зерна пшеницы: на первую клетку одно зерно, на каждую следующую клетку в два раза больше зерен чем на предыдущую. Сколько всего зерен запросил мудрец?

Обойти конем 64 поля и побывать на каждом по одному разу.
задача на шахматной доске, старинная задача, задача на инвариант
Возможно ли обойти конем все клетки шахматной доски, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?

Задача на восемь королев.
задача на шахматной доске, комбинаторная задача
Определить все способы размещения восьми королев на обыкновенной шахматной доске, состоящей из 64 клеток, таким образом, чтобы ни одна королева не могла быть взята другой, то есть расставить в 8 клетках шахматной доски столько же королев так, чтобы они не встречались попарно ни на одной линии, параллельной краям доски или одной из ее диагоналей.

Утка в клетке.
задача со спичками, задача с подвохом
Спичками изобразите утку в клетке.

В клетке находятся фазаны и кролики.
старинная задача
В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

В клетке находится три кролика.
задача с подвохом
В клетке находится три кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Просьба девочек была удовлетворена, каждой из них дали кролика и все же в клетке остался один кролик. Как могло так случиться?

Задача о прыгуне.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Сколькими, способами прыгун, стоящий перед клетками, начерченными на земле, может, достигнуть 10-й клетки, если он прыгает слева направо, приземляясь лишь в начерченных клетках, и длина его прыжков может быть произвольна?

На дворе гуляли куры, в клетках сидели кролики.
правило ложного положения
На дворе гуляли куры, в клетках сидели кролики. Мальчики насчитали 35 голов и 94 ноги, причем 10 ног оказались со шпорами. Сколько кур, петухов и кроликов было на дворе?

Сколько квадратов?
геометрическая задача, задача на внимательность
На рисунке вы видите квадрат, состоящий из 25 клеток. Сколько в этом квадрате можно насчитать квадратов из различного числа клеток?

Сторона клетки на шахматной доске 4 см.
задача на шахматной доске, геометрическая задача
Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске (не выходя за ее границы) так, чтобы она проходила только по черным клеткам?

◄ На предыдущую страницу