Я дал одному ученику 3 ореха а всем остальным по 5.

Я дал одному ученику 3 ореха, а всем остальным по 5. Если бы я всем дал по 4 ореха, у меня осталось бы 15. Сколько было орехов?

Ответ

Решение задачи

Арифметический способ: В первом случае, одному ученику не хватило 5-3=2 ореха. Добавление 2-х орехова во втором случае (15+2=17 орехов), позволит раздать всем ученикам по 5 орехов (если у всех будет по 4 ореха, при раздаче еще по одному оставшихся 15 орехов не хватает, нужно еще 2) По одному ореху нужно раздать 17÷1=17 ученикам. В этом случае каждый получи по 4 ореха - всего 4×17=68 орехов. Таким образом, всего было 68+15=83 ореха. Проверка: 5×17(17-1)+3=83.
Алгебраический способ: обозначим через x - количество учеников, тогда условие задачи можно записать в виде уравнения: (x-1)*5+3=4x+15, тогда 5x-5+3=4x+15, x=15+5-3=17 учеников. Таким образом, обехов было (17-1)*5+3=83 штуки