В классе 25 учеников

В классе 25 учеников. Из них 17 умеют ездить на велосипеде, 13 умеют плавать, а 8 - ходить на лыжах. Ни один из учеников не владеет всеми тремя видами спорта, но как велосипедисты, так и пловцы и лыжники имеют хорошие или удовлетворительные оценки по математике, что тем более знаменательно, так как шесть учеников имеют неудовлетворительные оценки по этому предмету. Сколько учеников имеют отличные оценки по математике? Сколько пловцов умеют ходить на лыжах?

Ответ

Ни один ученик в классе не имеет отличной оценки по математике, Из 19 спортсменов 17 умеют ездить на велосипеде; два ученика умеют одновременно плавать и ходить на лыжах, и два пловца умеют ходить на лыжах.

Решение задачи

Всего учеников в классе 25. Так как 6 учеников имеют не удовлетворительные оценки по математике, то учеников с оценками по крайней мере удовлетворительными всего 19; спортсменов в классе не более 19. "Спортсменоучеников" (если считать за единицу один вид спорта, которым занимается один ученик) в классе всего 17+13+8=38, а так как ни один ученик не занимается сразу всеми тремя видами спорта, то, следовательно, учеников, занимающихся спортом - ввиду предыдущего замечания - всего 19 и каждый из них занимается одновременно двумя видами спорта. Теперь уже легко ответить на вопрос, поставленный в задаче.
а) Ни один ученик в классе не имеет отличной оценки по математике.
б) Из 19 спортсменов 17 умеют ездить на велосипеде; поэтому только два ученика умеют одновременно плавать и ходить на лыжах, а следовательно, два пловца умеют ходить на лыжах.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 6, 8, 13, 17, 25, велосипедист, класс, лыжник, математик, пловец, спорт, ученик, школа,
Источник: Сто задач,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.