АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача

Разделить 100 мер пшеницы между 100 лицами.

Разделить сто мер пшеницы между 100 лицами так, чтобы каждый мужчина получил 3, каждая женщина 2, а каждый ребенок 1/2 меры. Сколько мужчин, женщин и детей?

Ответ

Мужчин, женщин, детей: [20,0,80], [17,5,78], [14,10,76], [11,15,74], [8,20,72], [5,25,70], [2,30,68].

Решение задачи

Задача ирландского математика Алкуина (735-804, основатель парижского университета). Имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными: 1. 3x+2y+1/2z=100; 2. x+y+z=100. Исключаем z: 200-бх-4у=100-х-у; 100=5х+Зу или 20=х+3y/5. Так как у - целое, то оно должно быть кратно 5, например 5u, тогда у = 5u и 20=х+3u, откуда х=20-3u. Ясно, что u может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Соответственно получаем 7 решений:
Мужчин х = 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2.
Женщин у = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Детей z = 80, 78. 76, 74, 72, 70, 68.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Хороший стрелок стоит у одного борта парохода, а у противоположного помещена мишень. Пароход движется в направлении, показанном на рисунке длинной стрелкой. Стрелок прицелился совершенно точно. Попадет ли он в цель?

a) В задаче недостаточно данных
b) Попадет
c) Попадет, но только на малой скорости
d) Не попадет

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -