АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

старинная задача

Разделить 100 мер пшеницы между 100 лицами.

Разделить сто мер пшеницы между 100 лицами так, чтобы каждый мужчина получил 3, каждая женщина 2, а каждый ребенок 1/2 меры. Сколько мужчин, женщин и детей?

Ответ

Мужчин, женщин, детей: [20,0,80], [17,5,78], [14,10,76], [11,15,74], [8,20,72], [5,25,70], [2,30,68].

Решение задачи

Задача ирландского математика Алкуина (735-804, основатель парижского университета). Имеем систему из двух уравнений с тремя неизвестными: 1. 3x+2y+1/2z=100; 2. x+y+z=100. Исключаем z: 200-бх-4у=100-х-у; 100=5х+Зу или 20=х+3y/5. Так как у - целое, то оно должно быть кратно 5, например 5u, тогда у = 5u и 20=х+3u, откуда х=20-3u. Ясно, что u может принимать значения 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Соответственно получаем 7 решений:
Мужчин х = 20, 17, 14, 11, 8, 5, 2.
Женщин у = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30.
Детей z = 80, 78. 76, 74, 72, 70, 68.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Какой длины получится линия, если кубический километр разрезать на кубические метры и выложить их в одну линию?

a) 100 тысяч км.
b) 1 миллион км.
c) 1 тысяча км.
d) 10 тысяч км.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи на внимательность
Задачи на внимательность
Задачи с подвохом
Задачи с подвохом
Эффект плюс-минус один
Эффект плюс-минус один
Логические задачи
Логические задачи
Задачи со спичками
Задачи со спичками
Задачи с шестеренками
Задачи с шестеренками


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -