Плотник соглашается работать на следующих условиях.

Плотник соглашается работать на следующих условиях: он должен получать оплату в размере 7 долларов за один рабочий, в то время как с него будет удерживаться 8 долларов за каждый день прогула. По истечении 30 дней, плотник рассчитался с работы, так ничего и не заработав. Сколько дней он проработал?

Ответ

16 дней

Решение задачи

Алгебраическое решение задачи выглядит следующим образом: обозначим через x - количество проработанных дней. Тогда условие задачи можно записать следующим образом: 7x-8(30-x)=0 ⇒ 7x-240+8x=0 ⇒ 15x=240 ⇒ x=16. Таким образом, плотник проработал 16 дней.
Арифметическое решение задачи следующее: Если бы плотник работал без прогулов, то за 30 дней он бы заработал 7×30=210 долларов. За каждый нерабочий день у него вычитают 8 долларов и он не зарабатывает 7 долларов, т.е. за каждый прогул он теряет 8+7=15 долларов. Поскольку за 30 дней плотник ничего не заработал, то потеря за все нерабочие дни составила 210 долларов. Таким образом, число нерабочих дней равнялось 210÷15=14 дней. Соответственно, количество рабочих дней равно 30-14=16 дней.

Задача взята из французского сборника математических задач XV века "Наука о числах" Николы Шюке (Nicolas Chuquet, 1445-1488).

О задаче

Категория: Старинные задачи, Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 30, деньги, заработная плата, плотник, работа, работник, Шюке Никола,
Источник: Математические развлечения 1943, Старинные задачи, Старинные занимательные задачи, Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.