Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине.

Лошадь и мул шли бок о бок с тяжелой поклажей на спине. Лошадь жаловалась на свою непомерно тяжелую ношу.
- Чего ты жалуешься? - отвечал ей мул. - Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей.
Сколько мешков несла лошадь и сколько нес мул?

Ответ

Лошадь - 5, мул - 7.

Решение задачи

Из условия задачи известно, что если бы мул дал лошади 1 мешок, то их грузы сравнялись бы. Из этого можно заключить, что мул нес на 2 мешка больше лошади. Если же лошадь еще даст мулу 1 мешок, то у мула станет на 4 мешка больше, чем у лошади. Но по условию известно, что в этом случае ноша мула станет вдвое больше ноши лошади. Из этого мы заключаем, что у лошади после первого перекладывания стало 4 мешка, а у мула 8. Таким образом, до этого перекладывания у мула было 7 мешков, а у лошади 5.
Алгебраическое решение задачи: обозначим количество мешков на лошади "x", а на муле - "y", Тогда условие задачи можно записать в виде системы из двух уравнений: 1. y+1=2(x-1); 2. y-1=x+1. Из второго уравнения находим y=x+2 и подставляем в первое: x+3=2x-2 ⇒ x=5, y=5+2=7. Таким образом, лошадь несла 5 мешков и 7 мешков - мул.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, конь, лошадь, мешок, мул, ноша, осел, поклажа,
Источник: Занимательная алгебра, Веселое и занимательное о числах и фигурах, Занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.