Лисица загоняется борзой собакой.

Лисица загоняется борзой собакой. В начале загонки лисица находилась от собаки на расстоянии 60 прыжков. Лисица делает 9 прыжков в то время, как собака делает всего 6 прыжков. Три прыжка собаки составляют семь прыжков лисицы. Сколько прыжков сделает собака, пока не догонит лисицу?

Ответ

Решение задачи

Пусть число прыжков собаки будетъ х. Три прыжка собаки равны семи прыжкам лисицы, а потому 1 прыжок собаки равен 7/3 прыжков лисицы, а х прыжков собаки равны 7x/3 прыжков лисицы. Выражене 7X/3 представляеть путь, который должна пробежать собака; этот путь выражен в прыжках лисицы. С другой стороны, собака делаетъ 6 прыжков в то время, как лисица делает 9. Отсюда следует, что лисица сделает 9x/3 своих прыжков в то время, как собака сделает х своих прыжков. А так как лисица в начале находилась впереди собаки на 60 своих прыжков, то длина пути, который должна проскакать собака, будет: 60+9x/6. Таким образом получим уравнене: 7x/3=60+9x/6, решив которое найдем, что x=72.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 3, 6, 7, 9, 60, лисица, охота, погоня, собака,
Источник: Физико-математическая хрестоматия, МатематическиЙ досуг,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.