Кто ехал на лошади?

Двое - один на лошади, другой на машине - выехали одновременно из деревни в город. Один из них молодой, другой пожилой. Через некоторое время выяснилось, что если бы пожилой проехал расстояние, втрое большее, то осталось бы ему ехать вдвое меньше. Если бы молодой проехал расстояние, вдвое меньшее, то осталось бы ему ехать втрое больше. Догадайтесь, кто из них ехал на лошади - пожилой или молодой?

Ответ

Молодой ехал на машине, пожилой - на лошади.

Решение задачи

Пусть расстояние от деревни до города равно х. Если пожилой проехал у, то ему остается ехать (х-у), Если бы он проехал 3у, то ему осталось бы (х-3у). По условию, расстояние х-Зу вдвое меньше расстояние х-у. Следовательно, х-у=2(х- 3у), или х-у=2х-6у. Отсюда У=¹/₅х. Пусть молодой проехал первоначально z; остается ему ехать (х-z). Если бы он проехал z/2, то ему осталось бы ехать (х-z/2). По условию: 3(х-z)=х-z/2. Отсюда z=⁴/₅х. Но ⁴/₅х больше, чем ¹/₅х, т.е. z>y, а это значит, что первоначально молодой проехал больше, чем пожилой. Следовательно, молодой ехал на машине, а пожилой - на лошади.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 2, 3, автомобиль, город, деревня, конь, лошадь, машина,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.