Кругосветный полет.

Группа самолетов базируется на небольшом острове. Баки каждого самолета вмещают столько топлива, что его хватает на облет половины земного шара. При заправке в воздухе из баков одного самолета в баки другого можно перекачивать любое количество горючего. На земле заправку можно производить только на острове. Для удобства решения задачи предполагается, что заправка на земле и в воздухе происходит мгновенно, бех потерь времени. Чему равно минимальное число самолетов, которые смогут обеспечить полет одного самолета по большому кругу, если считать, что скорость и расход топлива у всех самолетов одинаковы и все самолеты благополучно возвращаются на свою базу?

Ответ

Решение задачи

Чтобы обеспечить кругосветный полет одного самолета, достаточно двух самолетов. Сделать это можно многими способами. Здесь будет описан наиболее экономичный способ: расходуется лишь пять заправок горючего. Самолеты А, В и С стартуют одновременно. Пролетев 1/8 намеченного расстояния (то есть длины окружности большого круга), С перекачивает 1/4 исходного запаса горючего в баки А и 1/4 - в баки В, после чего у него остается 1/4 заправки. Этого количества горючего ему хватает, чтобы вернуться на базу (на остров). Самолеты А и В, продолжая полет, проходят еще 1/8 кругосветного маршрута, после чего В перекачивает 1/4 заправки в баки А. Баки В остаются заполненными ровно наполовину, и он благополучно дотягивает до родного аэродрома, совершая посадку уже с пустыми баками. Полностью заправленный самолет А продолжает лететь до тех пор, пока у него не кончится горючее. К этому моменту он находится на расстоянии 1/4 всего пути от базы, и его встречает самолет С, успевший перезаправиться на острове. С перекачивает в баки А 1/4 заправки и вслед за А берет курс на базу. На расстоянии 1/8 окружности земного шара горючее у А и С кончается, но тут их встречает побывавший на базе В, который отдает каждому из них по 1/4 полной заправки. После этого топлива в баках каждого самолета хватает как раз на то, чтобы благополучно вернуться на свою базу (правда, садиться приходится с пустыми баками).

О задаче

Похожие задачи

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: