Как разделить вино поровну между тремя братьями?

В Кельне было три брата, имевших 9 сосудов с вином. Первый сосуд был емкостью в 1 кварту, второй содержал 2 кварты, и каждый следующий одной квартой больше, так что последний сосуд содержал уже 9 кварт. Требуется разделить вино поровну между тремя братьями, не смешивая содержимого сосудов.

Ответ

Решение показано на рисунке.

Решение задачи

Задача из немецкого рукописного сборника XIII века решается следующим образом: всего вина было ⁹⁽⁹⁺¹⁾/₂=45 кварт, следовательно, каждый брат должен получить по 45÷3=15 кварт. Задача сводится к определению числа комбинаций девяти чисел натурального ряда по три так, чтобы сумма всегда равнялась 15. Из этих девяти чисел, как известно, можно составить простейший магический квадрат (см. рисунок). Примем суммы, стоящие в вертикальных столбцах, за одно из решений. Так как братьев трое, то может быть шесть комбинаций. Но можно взять суммы горизонтальных столбцов. Тогда получим еще шесть решений, а всего, следовательно, 12 решений.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Магический квадрат,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 9, брат, вино, емкость, сосуд,
Источник: Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Одному курьеру приказано прибыть к назначенному месту в 12 дней, к которому он прежде, ехав всякие сутки по 228 верст, прибыл в 15 дней. Спрашивается, по сколько верст должен он проезжать в сутки, дабы поспеть к тому месту в назначенное время.

a) По 290 верст.
b) По 285 верст.
c) По 335 верст.
d) По 310 верст.