Из жестяного круга вырезан квадрат.

Из жестяного круга вырезан квадрат наибольших размеров. Что тяжелее: квадрат или обрезки?

Ответ

Квадрат тяжелее

Решение задачи

Примем диаметр круга за 1. Его площадь равна ^πd²/₄=0,25*3,14*1²=0,785. Для определения площади квадрата, установим размер его стороны (x). По теореме Пифагора x²+x²=1² ⇒ 2x²=1 ⇒ x=√¹/₂ Получаем площадь квадрата равной ¹/₂. Следовательно, площадь обрезков равна 0,785-0,5=0,285. Таким образом, квадрат (0,5) тяжелее обрезков (0,285).

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: жесть, железо, квадрат, круг, металл, обрезки, окружность, металл,
Источник: Новый задачник по геометрии,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.