АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

задача на максимум и минимум, геометрическая задача

Из цилиндрического бревна надо выпилить прямоугольный брус наибольшего объема.

Из цилиндрического бревна надо выпилить прямоугольный брус наибольшего объема. Какой формы должно быть его сечение?

Ответ

Сечение бруса должно быть квадратным.

Решение задачи

Если стороны прямоугольного сечения х и y, то по теореме Пифагора x2 + y2 = d2, где d - диаметр бревна. Объем бруса наибольший, когда площадь его сечения наибольшая, т. е. когда ху достигает наибольшей величины. Но если ху наибольшее, то наибольшим будет и произведение х2y2. Так как сумма х2 + y2 неизменна, то, по доказанному ранее, произведение х2y2 наибольшее, когда х2 = y2 или х = y. Таким образом, сечение бруса должно быть квадратным.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?

a) 3
b) 4
c) 2
d) 6

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Правило ложного положения
Правило ложного положения
Решение задачи с конца
Решение задачи с конца
Правило крайнего
Правило (принцип) крайнего
Инвариант
Инвариант
Чётность
Чётность
Старинные задачи
Старинные задачи

Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -