Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины.

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в восемь раз вместительней другой. Во сколько раз она тяжелее?

Ответ

Решение задачи

На первый взгляд кажется, что вес кастрюль должен отличаться так же, как и объем, в 8 раз. Но это ошибочно. Обе кастрюли - геометрически подобные тела. Если большая кастрюля в восемь раз вместительнее, то все ее линейные размеры - в ³√8=2 раза больше: она вдвое выше и вдвое шире по обоим направлениям. Но раз она вдвое выше и шире, то поверхность ее больше в 2х2, то есть в 4 раза, потому что поверхности подобных тел относятся как квадраты линейных размеров. При одинаковой толщине стенок вес кастрюли зависит от величины ее поверхности. Отсюда ответ на вопрос задачи: большая кастрюля вчетверо тяжелее меньшей.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 8, кастрюля, медь, объем,
Источник: Живая математика, Наука на досуге,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.