Имеющийся в магазине картофель был развешен в 24 пакета по 5 и по 3 кг.

Имеющийся в магазине картофель был развешен в 24 пакета, по 5 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 5 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было тех и других пакетов?

Ответ

15 пакетов по 3 кг. и 9 пакетов по 5 кг.

Решение задачи

Решение без использования уравнений: Количество пакетов будет соотноситься друг к другу аналогично соотношению их вместительности. Нужно лишь учесть, что число более вместительных пакетов (по 5 кг) будет меньше числа менее вместительных (по 3 кг), иначе равной массы добиться не получится. Итак, общая вместительность двух разных пакетов равна 3+5=8 кг. Значить, 3-х килограммовых пакетов будет 24*(5/8)=15, а 5-ти килограммовых пакетов будет 24*(3/8)=9.
Алгебраическое решение (при помощи уравнений): Обозначим X, Y - количество пакетоа по 3 и 4 кг. соответственно. Тогда: 1. x+y=24; 2. 3x=5y. Получим: x=24-y ⇒ 72-3y=5y ⇒ 72=8y ⇒ y=9 ⇒ x=24-9=15. Таким образом, в магазине было 15 пакетов по 3 кг. и 9 пакетов по 5 кг.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 5, 24, картофель, магазин, пакет,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.