АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

задача на вероятность

День рождения в один день.

В классе 30 учеников. Какова вероятность того, что у двух учеников день рождения попадает в одинь день?

Ответ

70%

Решение задачи

Задача известна как Парадокс Дэвенпорта (английский математик XX века).
Возьмем наугад одного ученика из класса и запомним его день рождения. Затем возьмем наугад второго ученика, при этом вероятность того, что у него день рождения не совпадет с днем рождения первого ученика, равна 1-1/365. Затем возьмем третьего ученика. Вероятность того, что его день рождения не совпадет с днями рождения первых двух, равна 1-2/365. Рассуждая по аналогии, мы дойдем до тридцатого ученика, для которого вероятность несовпадения его дня рождения со всеми предыдущими будет равна 1-29/365. Перемножая все эти вероятности, получаем вероятность того, что все дни рождения в классе будут различными. Тогда вероятность того, что хотя бы у двух учеников из 30 дни рождения совпадут, равна 1-(365!/(36530×(365-30)!))=0,706316... Таким образом, вероятность того, что у двух учеников день рождения попадает в одинь день примерно равна 70%.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Мотоциклист ехал в поселок. По дороге он встретил три легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в этот поселок?

a) 3
b) 1
c) 5
d) 4

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Геометрические задачи
Геометрические задачи
Задачи на разрезание
Задачи на разрезание
Задачи на взвешивание
Задачи на взвешивание
Задачи на переливание
Задачи на переливание
Задачи о переправе
Задачи о переправе
Шахматные задачи
Шахматные задачи


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -