Две крестьянки продали 100 яиц.

Две крестьянки продали 100 яиц. Они продавали яйца по разной цене, но денег выручили поровну. Первая сказала второй:
- Если бы твои яйца были у меня, то я бы получила за них 45 копеек.
На что вторая ответила:
- А я бы за твои выручила 20 копеек.
Сколько яиц было у каждой крестьянки?

Ответ

40 и 60 яиц.

Решение задачи

Похожая задача описана во "Введении в алгебру" Леонарда Эйлера. Пусть вторая крестьянка имела в k раз больше яиц, чем первая. Тогда выручка второй крестьянки составила 20k копеек, а выручка первой крестьянки - 45/k копеек. Поскольку денег крестьянки выручили поровну, то 20k=45/k, откуда k=3/2. Итак, первая крестьянка имела в 3/2 раза меньше яиц, чем вторая, и поэтому в 5/2 раза меньше яиц, чем они обе вместе взятые. Значит у первой крестьянки было 100÷5×2=40 яиц, а у вторая 100-40=60 яиц.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 20, 45, 100, крестьянка, продажа, Эйлер Леонард, яйцо,
Источник: Старинные занимательные задачи, Занимательная алгебра,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На рисунке - три детали, изготовленные из одинаковых по весу заготовок, имевших правильную кубическую форму. В каждой заготовке просверлено по шесть сквозных отверстий одного и того же диаметра. Определите, какая из деталей имеет наибольший вес, какая - наименьший?

a) Наибольший вес у правой детали, наименьший - средней.
b) Детали имеют равный вес.
c) Наибольший вес у средней детали, наименьший - левой.
d) Наибольший вес у левой детали, наименьший - правой.