≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи Леонарда Эйлера

Список занимательных задач Леонарда Эйлера

Задача о семи Кенигсбергских мостах.
старинная задача, задача на графы
Леонард Эйлер в XVIII веке сформулировал задачу о семи мостах: на реке Преголя, в городе Кенигсберг (Калининград), имеется семь мостов. Возможно ли пройти по всем мостам, не вступая ни на один из них дважды?

Обойти конем 64 поля и побывать на каждом по одному разу.
задача на шахматной доске, старинная задача, задача на инвариант
Возможно ли обойти конем все клетки шахматной доски, побывав в каждой клетке ровно по одному разу?

Некто продает свою лошадь по числу подковных гвоздей.
задача на прогрессию, старинная задача
Задача Леонарда Эйлера: некто продает свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у нее 32. За первый гвоздь он просит 1 коп. за второй 2, за третий 4, за четвертый 8 и всегда за следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько он ценит лошадь?

Две крестьянки продали 100 яиц.
старинная задача
Две крестьянки продали 100 яиц. Они продавали яйца по разной цене, но денег выручили поровну. Первая сказала второй:
- Если бы твои яйца были у меня, то я бы получила за них 45 копеек.
На что вторая ответила:
- А я бы за твои выручила 20 копеек.
Сколько яиц было у каждой крестьянки?

Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц.
старинная задача
Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала тогда второй:
- Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров.
Вторая ответила:
- А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6²/₃ крейцера.
Сколько яиц было у каждой?

Несколько купцов внесли в общее дело 100 раз столько рублей сколько было купцов.
старинная задача
Несколько купцов внесли в общее дело 100 раз столько рублей, сколько было купцов. Они отправили в Венецию доверенного, получавшего с каждой сотни рублей число рублей, вдвое большее числа купцов. Спрашивается: сколько было купцов, если доверенный получил 2662 рубля?

После потопа.
старинная задача, задача на прогрессию
Если после потопа человеческий род размножился от 6 человек и если предположим, что двести лет спустя число людей возросло до миллиона, спрашивается: на какую часть должно было увеличиваться население ежегодно?

Задача о 36 офицерах.
старинная задача, латинский квадрат
36 офицеров шести различных званий и шести различных родов войск должны быть расставлены в форме квадрата так, чтобы каждый столбец, ряд и главные диагонали содержали шесть офицеров различных званий и различных родов войск.

◄ На предыдущую страницу