Два теплохода.

Два теплохода отчалили одновременно от пристани. Первый теплоход - вниз по течению, второй - вверх. Собственные их скорости одинаковы. В момент отправления с первого теплохода упал спасательный круг, который поплыл по течению. Через час на обоих теплоходах было получено распоряжение по радио о перемене направления: идущему вниз повернуть вверх, а идущему вверх повернуть вниз. Успеет ли команда первого теплохода поднять плывущий по реке спасательный круг раньше, чем встретятся оба теплохода?

Ответ

К спасательному кругу теплоходы подойдут одновременно.

Решение задачи

Если наблюдение за движением вести от пристани, то теплоход, идущий вниз, приобретает дополпительную скорость, равную скорости течения, а теплоход, идущий вверх, теряет такую же скорость. Если же наблюдение за движением теплохода вести со спасательного круга, который со скоростью течения воды плывет следом за идущим вниз теплоходом, то для этого теплохода теряется весь выигрыш в скорости и, наоборот, восстанавливается проигрыш в скорости для теплохода, идущего вверх. Другими словами, относительно плывущего круга будет получаться так, как будто круг стоит на месте, а теплоходы передвигаются в стоя чей воде. Отсюда следует, что через час оба теплохода будут на одинаковом расстоянии от плывущего круга (так как их собственные скорости одинаковы) и, переменив направление движения, подойдут к нему тоже через час, то-есть одновременно.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 2, встреча, корабль, пароход, пристань, спасательный круг, теплоход, течение,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.