Два разведчика.

Два разведчика направлены в один и тот же пункт. Оба они прошли одинаковый путь, но первый из них затратил на весь путь одно время, а второй - другое. Первый разведчик шел с какой-то определенной скоростью половину всего затраченного им времени. Второй разведчик с такой же скоростью шел половину пути. Вторую половину своего времени первый разведчик шел с измененной скоростью; с такой же измененной скоростью шел вторую половину пути второй разведчик. Который из них скорее пришел к месту назначения?

Ответ

Первый.

Решение задачи

Так как первый разведчик половину всего времени шел с большей из двух неравных скоростей, то с большей скоростью он прошел, очевидно, больше половины пути, а второй разведчик с такой же скоростью прошел только половину пути.
Пусть для определенности начальная скорость каждого разведчика больше измененной скорости. Тогда первую половину пути оба разведчика шли одинаковое время, но вторую половину пути первый разведчик прошел за меньший промежуток времени, чем второй, так как второй шел с уменьшенной скоростью всю вторую половину пути, а первый - только часть ее. Значит, и весь путь прошел первый разведчик за меньший промежуток времени, чем второй. Вот и все решение задачи.

О задаче

Категория: Задачи на движение, Логические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, время, разведчик, скорость,
Источник: Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.