АБВГДЕЖЗИКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЭЮЯ#
§🔍YouTube канал Занимательные задачи

zadach.net YouTube канал Занимательные задачи

занимательная задача

Два пастуха.

Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: - Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя! А Петр ему отвечает: - Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец поровну! Сколько же было у каждого овец?

Ответ

У Ивана было 7 овец, а у Петра 5.

Решение задачи

Задачу можно решить двумя способами:

Первый способ - путем логических рассуждений: Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Петр. Значит, если Иван отдаст одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него все-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, то у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за второго пастуха, за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем У Ивана. Значит, если Петр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана, в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Стало быть, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого получится восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец.

Второй способ решения задачи - алгебраический (записать условие в виде уравнений): Обозначим количество овец у Ивана - "И", а у Петра - "П". Получим систему уравнений с двумя неизвестными: 1. И+1=2(П-1); 2. И-1=П+1; Подставим И=П+2 из второго уравнения в первое: П+2+1=2П-2, П=5, тогда И=5+2=7. Таким образом, у Петра было 5 овец, а у Ивана 7.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Скачать задачу

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Имя: Почта:
Сообщение:

Проверочный код: 2+2×2=   

Решите задачу

Каждое яблоко подешевело на 85 коп. Хозяйка сэкономила при покупке яблок 107 руб. 95 коп. Сколько она купила яблок?

a) 22
b) 92
c) 127
d) 101

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:

Задачи по географии
Задачи по географии
Задачи по физике
Задачи по физике
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на вероятность
Задачи на вероятность
Задачи про возраст
Задачи про возраст
Задачи с часами
Задачи с часами


Учительский портал

Энциклопедия занимательных задачSirotaSOFT © 2021 -