Четыре коробки с конфетами.

В четырех коробочах, помещенных одна в другую наподобие матрешки, находятся конфеты: в самой большой - 9 штук, в остальных трех - по 4 штуки. Всего - 21 конфета. Необходимо перераспределить 21 конфету так, чтобы в каждой коробочке лежало по четному числу пар конфет и еще одна.

Ответ

Если, например, одну из девяти конфет большой коробочки переложить в самую маленькую, то в этой внутренней коробочке окажется 5 конфет, т.е. 2 пары плюс 1 конфета, и эти 5 конфет надо включить в число конфет, находящихся во второй внутренней коробочке. Отсюда следует, что вторая внутренняя коробочка теперь содержит 5+4=9 конфет, т.е. 4 пары плюс одну конфету. Рассуждая таким же образом, получим, что и третья внутренняя коробочка теперь содержит 9+4=13 конфет, т.е. опять-таки число конфет, удовлетворяющее условию задачи, и т. д.

О задаче

Категория: Задачи с подвохом, Числовые головоломки, Четность,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 4, 9, 21, конфета, коробка, матрешка,
Источник: Математическая смекалка, Самые знаменитые головоломки мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.