≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи про школу

Продолжение списка занимательных задач про школу (страница 3)

В одном из классов школы 23 ученика.
принцип Дирихле, задача на инвариант
В одном из классов школы 23 ученика. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

В одном из классов школы 35 учеников.
принцип Дирихле
В одном из классов школы 35 учеников. Можно ли утверждать, что в этом классе найдутся хотя бы два ученика, фамилии которых начинаются с одной и той же буквы?

Два пионера живущие в одном колхозе одновременно вышли в школу.
задача на движение
Два школьника, живущие в одном доме, одновременно вышли из дома в школу. Первый из них половину всего времени, затраченного на дорогу, шел со скоростью 5 км/ч, а затем шел со скоростью 4 км/ч. Второй же первую половину всего пути от дома до школы шел со скоростью 4 км/ч, а вторую - со скоростью 5 км/ч. Который из школьников пришел в школу раньше?

В классе 30 учащихся из них 18 занимаются в секции легкой атлетики.
задача на множества, принцип Дирихле
В классе 30 учащихся. Из них 18 занимаются в секции легкой атлетики, 10 - в секции плавания и 3 - в обеих секциях. Сколько учащихся этого класса не занимаются ни в одной из этих секций?

На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии 1 м друг от друга.
эффект плюс-минус один
На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 м. Сколько было учеников?

В двух классах 70 учеников.
задача с подвохом
В двух классах 70 учеников. В одном из этих классов учащихся на 5 человек больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом из этих классов?

В классе 36 учеников.
задача с подвохом
В классе 36 учеников. Мальчиков на 3 больше, чем девочек. Сколько в классе мальчиков и сколько девочек?

Старшеклассники обязались вырыть на школьном участке канаву.
задача на прогрессию
Старшеклассники обязались вырыть на школьном участке канаву и организовали для этого бригаду землекопов. Если бы бригада работала в полном составе, канава была бы вырыта в 24 часа. Но в действительности к работе приступил сначала только один член бригады. Спустя некоторое время присоединился второй; еще через столько же времени - третий, за ним через такой же промежуток четвертый и так до последнего. При расчете оказалось, что первый работал в 11 раз дольше последнего. Сколько времени работал последний?

В школе 5 кружков.
комбинаторная задача
В школе имеется 5 кружков: слесарный, столярный, фотографический, шахматный и хоровой. Слесарный кружок занимается через день, столярный - через 2 дня на 3-й, фотографический - каждый 4-й день, шахматный - каждый 5-й день и хоровой - каждый 6-й день. Первого января собрались в школе все 5 кружков, а затем занятия велись в назначенные по плану дни, без отступлений от расписания. Сколько в первом квартале было еще вечеров, когда собирались в школе все 5 кружков?

Десять молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы.
комбинаторная задача, задача с перестановками
Десять молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались, и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие - по возрасту, третьи - по успеваемости, четвертые - по росту и т. д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился. Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью:
- Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол, как кому придется, и выслушайте меня.
Все сели как попало. Официант продолжал:
- Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черед вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда - обещаю торжественно - я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами. Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами. Однако, им не пришлось дождаться этого дня. Почему?

Продолжение списка задач про школу:

1 2 3 4 5 Вперёд ►

◄ На предыдущую страницу