На дворе гуляли куры, в клетках сидели кролики.

На дворе гуляли куры, в клетках сидели кролики. Мальчики насчитали 35 голов и 94 ноги, причем 10 ног оказались со шпорами. Сколько кур, петухов и кроликов было на дворе?

Ответ

5 петухов, 18 кур и 12 кроликов.

Решение задачи

Поскольку 10 ног со шпорами, следовательно петухов - 10÷2=5 голов. Кур с кроликами вместе 35-5=30 голов. Если предположить, что все 30 голов - куры, тогда у них 30×2=60 ног, а оставшиеся 94-10-60=24 ноги - кроличьи (принадлежат 24÷4=6 кроликам). У кроликов ног в 2 раза больше чем у кур, следовательно, коликов было 6×2=12. Соответственно, кур было 35-5-12=18. Таким боразом, на дворе было: 5 петухов, 18 кур и 12 кроликов.
Алгебраическое решение: петухов 10÷2=5 голов; обозначим x - куры, y - кролики. Тогда: 1) x + y = 35-5 = 30; 2) 2x + 4y = 94-10 = 84. Откуда: x = 30 - y, 2(30 - y) + 4y = 84, 60 - 2y + 4y = 84, 2y = 24, y = 12, x = 30 - 12 = 18.

О задаче

Категория: Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 35, 94, голова, двор, клетка, кролик, курица, мальчик, ноги, петух, птица,
Источник: В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.