≡
А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Э Ю Я #
§🔍

Задачи на шахматной доске

Продолжение списка занимательных задач на шахматной доске (страница 3)

Изуродованная шахматная доска.
логическая задача, задача на шахматной доске, задача на инвариант
Для этой задачи потребуются шахматная доска и 32 кости домино. Размер каждой кости должен быть таким, чтобы она закрывала ровно две клетки доски, тогда 32 костями можно покрыть все 64 клетки. Предположим теперь, что две угловые клетки, расположенные на концах "белой" диагонали выпилены и одной кости домино нет. Можно ли так расположить оставшуюся 31 кость, чтобы они полностью покрыли все 62 клетки изуродованной шахматной доски?

Сторона клетки на шахматной доске 4 см.
задача на шахматной доске, геометрическая задача
Сторона клетки на шахматной доске 4 см. Чему равен радиус наибольшей окружности, которую можно провести на шахматной доске (не выходя за ее границы) так, чтобы она проходила только по черным клеткам?

25 коней.
задача на шахматной доске, задача на четность
На каждой клетке шахматной доски размером 5x5 стоит конь. Можно ли одновременно делать ход всеми 25 конями так, чтобы после хода все 25 клеток мини-доски снова оказались занятыми? Каждый конь ходит, как обычно: на два поля в одном направлении, после чего поворачивается на 90° и <приземляется> на соседнем поле.

Два выигрыша подряд.
задача на вероятность, логическая задача, задача на шахматной доске
Некий математик, его жена и сын-подросток увлекаются шахматами. Однажды сын решил провести субботний вечер в компании приятелей и попросил у отца 10 долларов. Отец на секунду задумался и, выпустив из своей трубки клуб дыма, ответил:
- Давай сделаем так. Сегодня у нас среда. Ты сыграешь одну партию в шахматы сегодня вечером, вторую завтра и третью в пятницу. Твоими партнерами будем по очереди мама и я. Если ты выиграешь две игры подряд, я дам тебе денег.
- А кто будет играть со мной первую партию: ты или мама?
- Выбирай сам, - ответил математик, хитро усмехнувшись.Сын знал, что отец играет лучше матери. В какой последовательности ему следовало играть три партии (с отцом - матерью - с отцом или же с матерью - с отцом - с матерью), чтобы максимизировать свои шансы на выигрыш в двух партиях?

Продолжение списка задач на шахматной доске:

1 2 3

◄ На предыдущую страницу