Задача о трех мудрецах.

Три неких древних мудреца вступили в спор: кто из троих более мудр? Спор помог решить случайный прохожий, предложивший им испытание на сообразительность.
- Вы видите у меня, - сказал он, - пять колпаков: три черных и два белых. Теперь закройте глаза!
Мудрецы подчинились.
- Кто угадает, какого цвета колпак украшает его голову, - продолжил прохожий, - тот вправе считать себя самым мудрым.
Долго сидели мудрецы, глядя друг на друга. Наконец один воскликнул:
- На мне черный!
Как он догадался?

Ответ

Мудрец рассуждал так:
- Я вижу перед собой два колпака. Предположим, что на мне белый. Тогда второй мудрец, видя перед собой черный и белый колпаки, должен рассуждать так:
- Если бы на мне был тоже белый колпак, то третий сразу бы догадался и заявил, что у него черный. Но он молчит, значит, на мне не белый, а черный.
А так как второй не говорит этого, значит, на мне тоже черный.

О задаче

Категория: Логические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 3, 5, белый цвет, колпак, мудрец, спор, черный цвет,
Источник: 5 минут на размышление, Математическая смекалка, На досуге, Занимательная математика 1958, Сборник задач по математике на сообразительность, Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.