Задача Эйлера.

Задача Леонарда Эйлера: некто продает свою лошадь по числу подковных гвоздей, которых у нее 32. За первый гвоздь он просит 1 коп. за второй 2, за третий 4, за четвертый 8 и всегда за следующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается, во сколько он ценит лошадь?

Ответ

42 949 672 рубля 95 копеек.

Решение задачи

Стоимость лошади равна: 1+2+2²+2³+...+2³¹=2³²-1=42 949 672 рубля 95 копеек.

О задаче

Категория: Прогрессии, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 32, гвоздь, конь, лошадь, подкова, продажа, Эйлер Леонард,
Источник: Старинные занимательные задачи, В царстве смекалки, Математическая шкатулка, Сборник исторических задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.