Если Таня даст Оле 1 рубль то у подруг денег будет поровну.

Если Таня даст Оле 1 рубль, то у подруг денег будет поровну. А если Оля даст Тане столько же, то у Оли станет в 9 раз меньше чем у Тани. Сколько денег у каждой девочки?

Ответ

У Тани - 3,50 руб., у Оли - 1,50 руб.

Решение задачи

Задачу можно решить различными способами:
Алгебраически: 1. T-1=O+1; 2. 9(O-1)=T+1. O=T-2 ⇒ 9T-18-9=T+1 ⇒ 8T=28 ⇒ T=3,50 руб., О=T-2=3,50-2=1,50 руб.
Арифметически: Поскольку передача 1 рубля уравнивает количество денег, следовательно разница в средствах у девочек составляет 2 рубля. Если Оля отдаст свой рубль Тане, то эта разница увеличить еще на 2 рубля и составит 4 рубля. Поскольку теперь по условию задачи у Оли в 9 раз меньше денег чем у Тани, и это приемущество дают 4 рубля, следовательно, 4 рубля - это 8/9 от Таниных средств, и, следовательно, у нее 4×⁹/₈=4,50 руб. Таким образом, первоначально у Тани было 4,50-1=3,50 руб., а у Оли 3,50-2=1,50 руб.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 9, девочка, деньги, друг,
Источник: 500 игр и развлечений,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.