Взвешивание от 1 до 85.

Из пяти гирь одна должна быть в 10 кг. Какими должны быть остальные гири, чтобы на чашечных весах можно было определить массу грузов от 1 кг до 85 кг? Гири разрешается класть на обе чаши весов.

Ответ

2, 13, 19 и 60 кг.

Решение задачи

Эта задача - один из вариантов известной задачи Баше (1612 г.) о четырех гирях в 1, 3, 9 и 27 фунтов, которыми можно взвесить любой груз от 1 до 40 фунтов.
Задача о пяти гирях усложнена дополнительным условием - одна из пяти гирь должна быть в 10 кг. Авторы книги "Математическая шкатулка" в качестве ответа предлагают набор гирь 2, 10, 13, 19 и 60 кг. Однако, существуют и другие решения, например, 3, 10, 14, 19 и 61 кг., а также 1, 7, 10, 23 и 69 кг, или 3, 9, 10, 27 и 81 кг.

О задаче

Категория: Задачи на взвешивание,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 10, 85, Баше Клод, весы, взвешивание, гиря, груз,
Источник: Математические развлечения и игры, Физико-математическая хрестоматия, Математическая шкатулка, 500 игр и развлечений,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.