В ящике лежат 70 шаров.

В ящике лежат 70 шаров, отличающихся лишь цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Ответ

Решение задачи

Наибольшее число шаров, при котором 10 шаров одинакового цвета может и не оказаться, 37, так как тогда может случиться, что будут взяты по 9 красных, синих и желтых шаров и все шары черного и белого цвета. Значит, взяв еще один шар, обязательно будем иметь 10 шаров одинакового цвета. Поэтому изъятие 38 шаров всегда обеспечивает наличие среди них 10 шаров одного цвета.

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 20, 70, белый цвет, желтый цвет, красный цвет, синий цвет, черный цвет, шар, ящик,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность, Математическая смекалка, В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

В кассе 6 отделений: I, II, III, IV, V и VI. В I отделении в 4 раза больше денег, чем в III отделении. Во II отделении хранится сумма денег, равная разности сумм, которые хранятся в I и III отделениях. В III отделении 200 рублей. В IV отделении вдвое меньше денег, чем во II отделении. Деньги V отделения равны 1/5 денег, хранящихся в I отделении. Деньги VI отделения равны 50% денег, хранящихся в V отделении. Сколько всего денег в кассе?

a) 1225 руб.
b) 2140 руб.
c) 1430 руб.
d) 1925 руб.