В ящике лежат 70 шаров.

В ящике лежат 70 шаров, отличающихся лишь цветом: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Ответ

Решение задачи

Наибольшее число шаров, при котором 10 шаров одинакового цвета может и не оказаться, 37, так как тогда может случиться, что будут взяты по 9 красных, синих и желтых шаров и все шары черного и белого цвета. Значит, взяв еще один шар, обязательно будем иметь 10 шаров одинакового цвета. Поэтому изъятие 38 шаров всегда обеспечивает наличие среди них 10 шаров одного цвета.

О задаче

Категория: Принцип Дирихле,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 10, 20, 70, белый цвет, желтый цвет, красный цвет, синий цвет, черный цвет, шар, ящик,
Источник: Сборник задач по математике на сообразительность, Математическая смекалка, В часы досуга,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

Каждый из двух чайников, изображенны на рисунке, вмещает одинаковое количество воды. Сделаны чайники из одного металла. Площадь дна у обоих равная. С внутренней стороны эти чайники потускнели, а с внешней стороны один блестит - он покрыт никелем,- а второй простой. В каком из этих чайников при одинаковых условиях вода закипает быстрее? В котором горячая вода остынет раньше?

a) Для нагревания лучше чайник с тусклой поверхностью;
b) Для нагревания лучше никелированный чайник.
c) Нет разницы.