Трое имеют по некоторой сумме денег.

Трое имеют по некоторой сумме денег каждый. Первый дает из своих денег двум другим столько, сколько есть у каждого. После него второй дает двум другим столько, сколько каждый из них имеет. Наконец, и третий дает двум другим столько, сколько есть у каждого. После этого у всех троих оказывается по 8 экю (монет). Спрашивается, сколько денег было у каждого в начале?

Ответ

13, 7 и 4 экю (монеты) соответственно.

Решение задачи

Задача французского популяризатора математика Клода Гаспара Баше (XVII век). Решение это средневековой французской задачи удобнее всего начинать с конца задачи, когда у каждого было по 8 монет. До этого, согласно условию задачи, третий увеличил средства первого и второго вдвое. Таким образом, он отдал первому и второму по 8/2=4 монеты, уменьшив свои средства на 8 монет. Получается, что до этого у третьего было 8+4+4=16 монет, а у первого и второго по 8-4=4 монеты. Проведя еще дважды аналогичные вычисления получаем, что в самом начале у каждого было 13, 7 и 4 экю (монеты) соответственно.

О задаче

Категория: Решение задачи с конца, Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 8, Баше Клод, деньги, монета,
Источник: Старинные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.