Сумма номеров домов по одной стороне квартала равна 333.

Сумма номеров домов по одной стороне квартала равна 333. Требуется узнать номер пятого дома от угла квартала.

Ответ

Решение задачи

Сумма арифметической прогрессии S=((2a+d(n-1))n)/2, где S - сумма членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность соседних членов прогрессии, n - количество членов прогрессии. В нашем случае: ((2а+2(n-1))n)/2=333 ⇒ (a+n-1)n=333, отсюда путем несложного перебора следует, что n=9, а=29. Получаем номера домов: 29,31,33,35,37,39,41,43,45. Пятым от любого угла будет дом под номером 37.

О задаче

Категория: Прогрессии, Четность,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 5, 333, дом, квартал, номер,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.