Сто гусей.

Летела стая гусей, навстречу им один гусь и говорит: - Бог в помощь сто гусей. А гуси ему отвечают: - Не сто нас гусей во всей стае летит: нас летит стая и если бы нам еще столько, да полстолько, да четверть столько, да ты, гусь, тогда было бы сто гусей. Сколько гусей летело в стае?

Ответ

Решение задачи

Старинную русскую задачу из рукописи XVI века можно решить двумя способами:
1. Составить уравнение, где через x обозначить количество гусей в стае: x+x+x/2+x/4+1=100;
2. Порассуждать логически. Искомое число должно быть меньше 40 (40+40+20 - уже 100) и делиться без остатка на 2 и на 4. Ближайшее подходящее число - 36.
3. Решение египтянина Ахмеса: предположим, что в стае было четыре гуся. Тогда простой подсчет показывает, что столько, да еще столько, да еще полстолька, да еще четверть столько дают 4+4+2+1=11 гусей, а нужно получить не 11, а 99 гусей (100-1). Так как 99÷11=9, то надо взятое вначале число 4 умножить на 9. Тогда получится правильный ответ 36.

О задаче

Категория: Старинные задачи, Правило ложного положения,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 100, Ахмес, встреча, гусь, Древний Египет, стая,
Источник: Старинные задачи, В царстве смекалки, Математическая шкатулка, Занимательные задачи, Математическая смекалка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.