Сколько стоили 100 яблок?

Если бы сотня яблок стоила на 4 цента больше, то на 1 доллар 20 центов можно было бы купить на пять яблок меньше. Сколько стоили 100 яблок?

Ответ

96 центов

Решение задачи

Обозначим через x - цену ста яблок, а через y - количество сотен яблок, которое можно купить на 120 центов. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
1) x × y = 120;
2) (x + 4) × (y-0,05) = 120.
Подставляя y из первого уравнения во второе получим:
^{x × 120}/_{x/_{+ ^{4 × 120}/_x - 0,05 × x - 0,2 = 120.
Решение квадратного уравнения приводит нас к двум значениям x, одно из которых отрицательное. Поскольку цена не может быть отрицательной, единственной возможной ценой для сотни яблок остается 96 центов.
Очевидно, данная задача может быть решена арифметически. Напишите в комментарии, свой вариант решения, если он у вас имеется.}}

О задаче

Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 4, 5, 100, покупка, яблоко,
Источник: Пятьсот двадцать головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.