Сколько прямых линий можно провести через 8 точек.

Сколько прямых линий можно провести через 8 точек, из которых никакие три не расположены на одной прямой?

Ответ

Решение задачи

От каждой из 8 точек можно провести к каждой из остальных по 7 прямых, т.е. всех прямых провести 8×7=56; но так как каждая из них проводится между одними и теми же двумя точками дважды (в противоположных направлениях), то различных прямых окажется вдвое менее, т.е. 56#247;2=28 прямых.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Комбинаторика,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 8, линия, точка,
Источник: Новый задачник по геометрии,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.