Распиливание куба.

Один плотник решил распилить кубик размером 3×3×3 см на 27 кубиков с ребром в 1 см. Это делается очень просто: надо распилить куб по шести плоскостям, не разнимая его при этом на куски. Можно ли уменьшить число распилов, если после каждого из них складывать отпиленные части по-новому?

Ответ

Нельзя

Решение задачи

Разрезать куб менее чем шестью распилами нельзя. Это становится ясным, если вспомнить, что у куба шесть граней. Каждый распил означает проведение плоскости, то есть при каждом распиле появляется не более одной новой грани куба. Чтобы выпилить маленький кубик в самом центре большого куба (это единственный кубик, у которого вначале нет ни одной готовой грани), нужно провести шесть распилов.

О задаче

Категория: Задачи на разрезание, Геометрические задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 1, 6, 27, куб, плоскость, плотник, распиловка,
Источник: Математические головоломки и развлечения,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.