Пять фуражек.

У отца было три сына, которые все хорошо учились. Ему захотелось проверить, кто из них самый остроумный. Для испытания было взято 5 фуражек. На трех из них на глазах мальчиков были прикреплены красные звезды, на двух - белые. Мальчикам завязали глаза, затем надели каждому на голову фуражку, а две остальные фуражки удалили. После этого у мальчиков сняли повязки с глаз и задали вопрос: какая - красная или белая - звезда у него на фуражке?Подумав некоторое время, один из мальчиков сказал, какая на его фуражке звезда, и правильно обосновал свой ответ. Как он это сделал?

Ответ

На трех фуражках могли быть только следующие распределения звезд:
1) белая белая красная;
2) белая красная красная;
3) красная красная красная.
Если бы имел место первый случай, то третий мальчик, зная, что имеются только две белые звезды, сразу бы сказал, что у него на фуражке красная звезда. Думать в этом случае не понадобилось бы.
Если бы имело место второе распределение звезд, то второй (равно как и третий) мальчик, видя у одного из братьев белую, а у другого красную звезду, должен был бы сразу сказать, что у него на фуражке красная звезда, так как, будь у него белая звезда, то третий брат сразу бы заявил, что у него красная звезда. И в этом случае думать не понадобилось бы.
Так как по условию задачи ответ последовал лишь после того, как мальчик подумал некоторое время, то имело место третье распределение звезд, так как каждому из мальчиков нужно было выждать, не заявят ли другие о цвете своих звезд. Итак, у всех мальчиков были надеты фуражки с красной звездой, все мальчики в решении вопроса были в одинаковых условиях, поэтому ответ того мальчика, который первым заявил, что у него красная звезда, действительно выявлял самого сообразительного среди троих.

Решение задачи

Примечание: если бы в условии задачи не стояли слова, что мальчик ответил "подумав некоторое время", то задачу вообще нельзя было бы решить.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: