Птицы и птички.

Одна леди обожала больших птиц и маленьких птичек. Всех их она покупала у птицелова. Больших птиц он ценил вдвое дороже чем маленьких птичек. Однажды, покупая пятерых птиц и трех птичек, леди заметила, что если бы вместо этого она, наоборот, купила бы 3 большие птицы и 5 маленьких птичек, то потратила бы на 20 золотых меньше. Сколько стоили птицы, а сколько птички?

Ответ

Большие птицы по 20 золотых, а маленькие птички по 10 золотых.

Решение задачи

Обозначим больших птиц большой буквой "П", а маленьких птичек - маленькой "п". Из условия задачи мы знаем что: 1. П=2п; 2. 5П+3п=20+3П+5п. Подставим значение П из первого уравнения во второе и получим: 10п+3п=20+6п+5п, 2п=20, п=10. Соответственно, П=2×10=20. Получается, больших птиц ("П") птицелов продавал по 20 золотых, а маленьких птичек ("п") по 10 золотых.
Эту задачу, также, можно решить другим способом: Если цена одной большой птицы равна цене двух маленьких птичек, то 5 больших птиц будут стоить столько же, сколько 10 маленьких. Значит, 5 птиц да еще 3 птички будут стоить столько же, сколько 13 птичек. А вот цена 3 птиц и 5 птичек равняется цене 11 маленьких птиц. Таким образом, разница между ценой 5 птиц и 3 птичек - это тоже самое, что разница между ценой 13 и 11 птичек, то есть равна цене 2 птичек. Выходит, что 2 птички стоят 20 золотых, а одна, разумеется, 10 золотых.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 5, 20, покупка, птица, птицелов,
Источник: Задачи, ребусы, головоломки стран мира,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.