Покупка футбольного мяча.

Два брата разговорились о том что, сколько они скопили денег для покупки футбольного мяча. Старший говорит младшему:
- Дай мне 80 копеек, тогда у меня будет денег в два раза больше, чем у тебя.
Младший, подумав, ответил:
- Нет, у тебя и так больше денег, чем у меня. Лучше ты дай мне 80 копеек, тогда денег у нас будет поровну.
Сколько денег было накоплено каждым братом?

Ответ

У старшего 5 рублей 60 копеек, у младшего - 4 рубля.

Решение задачи

Так как передача 80 копеек уравнивает количество денег у братьев, то изначально у старшего брата на 160 копеек больше, чем у младшего. Если же младший брат, 80 копеек отдаст старшему брату, то разница увеличится до 320 копеек. Поскольку старший брат тогда будет иметь денег в два раза больше, то ясно, что у младшего брата после передачи будет 320 копеек, а у старшего 640 копеек. Следовательно, до передачи 80 копеек у младшего брата было 320-80=400 копеек, а у старшего - 640-80=560 копеек.
Эту задачу, также, можно решить алгебраически - при помощи системы уравнений: 1. x+80=2(y-80); 2. x-80=y+80.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 80, брат, деньги, мяч, футбол,
Источник: Математическая шкатулка, 1001 задача для умственного счета,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.