Неустойчивый многогранник.

Правильный выпуклый многогранник можно поставить на горизонтальную плоскость любой гранью. Поскольку центр тяжести правильного многоугольника совпадает с его центром, положение его будет устойчиво, на какую бы грань его ни поставили. Можно ли построить модель неправильного многогранника, который будет неустойчив, на какую бы грань его ни поставили?

Ответ

Нельзя

Решение задачи

Если бы такой многогранник существовал, то можно было бы построить вечный двигатель, поскольку он бы безпрерывно опрокидывался.

О задаче

Категория: Геометрические задачи, Задачи по физике,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: плоскость, центр тяжести,
Источник: Математические новеллы, 1000 развивающих головоломок,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

◄ На предыдущую страницу

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Решите задачу

На рисунке - три детали, изготовленные из одинаковых по весу заготовок, имевших правильную кубическую форму. В каждой заготовке просверлено по шесть сквозных отверстий одного и того же диаметра. Определите, какая из деталей имеет наибольший вес, какая - наименьший?

a) Наибольший вес у правой детали, наименьший - средней.
b) Детали имеют равный вес.
c) Наибольший вес у средней детали, наименьший - левой.
d) Наибольший вес у левой детали, наименьший - правой.