Монеты.

На протяжении 1 метра можно уложить одну возле другой 43 монеты трехкопеечного и пятикопеечного достоинства. Сколько в этом числе будет трехкопеечных и сколько пятикопеечных монет, если диаметр трехкопеечной монеты равен 2 см. 2 мм., а диаметр пятикопеечной равен 2 см. 5 мм.?

Ответ

25 трехкопеечных и 18 пятикопеечных.

Решение задачи

Если предположить, что все 43 монеты трехкопеечные, то их общая протяженность составит 2,2 см. × 43 шт = 94,6 см. Однако, согласно условия задачи, монеты разложены на протяжении 1 метра (100 см.), что на 100-94,4=5,4 см. больше. Разница в размерах монет 2,5 - 2,2 = 0,3 см. Следовательно, пятикопеечных моент 5,4 см. ÷ 0,3 см. = 18 штук, а трехкопеечных 43 - 18 = 25 штук.
Другой способ решения задачи - алгебраический (при помощи "иксов"). Обозначим через x - количество трехкопеечных монет, а через y - пятикопеечных. Тогда условие задачи можно выразить в виде системы из двух уравнений:
1. x+y=43; 2. 2,2x+2,5y=100. Тогда: x=43-y ⇒ 2,2(43-y)+2,5y=100 ⇒ 94,6-2,2y+2,5y=100 ⇒ 0,3y=5,4 ⇒ y=18, x=43-18=25. Таким образом, трехкопеечных монет необходимо 25 штук, а пятикопеечных - 18 штук.

О задаче

Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 3, 5, 43, 100, деньги, копейка, монета,
Источник: Занимательные задачи,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.