Лента на трубке.

Ленту длиной 25 м и толщиной 0,1 мм намотали плотно на картонную трубку - получился валик диаметром 1 дм. Каков диаметр трубки?

Ответ

8,26 см.

Решение задачи

Площадь поперечного сечения валика равна 25π см². Лента заполняет площадь 25 см², следовательно, сердцевина имеет площадь 25(π-1) см². Обозначим через d диаметр трубки (без ленты); тогда из уравнения πd²/4=25(π-1) следует, что d = 10×√((π-1)/π) см ≈ 8,26 см.

О задаче

Категория: Геометрические задачи,
Степень сложности: сложная.
Ключевые слова: 10, 25, валик, картон, лента, намотка, труба,
Источник: Сто задач,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.