Кто богаче?

Один говорит другому:
- Дай мне 7 динариев, и я буду в 5 раз богаче тебя.
А другой отвечает:
- Дай мне 5 динариев, и я буду в 7 раз богаче тебя.
Сколько у каждого?

Ответ

У первого было 7²/₁₇ динара, у второго 9¹⁴/₁₇ динара.

Решение задачи

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи, XII-XIII) "О двух людях" из сочинения "Liber abaci" датирована 1202 годом решается путем нахождения корней в системе из двух уравнений, где x и y обозначено количество монет у первого и второго соответственно.
1) x+7=5(y-7);
2) y+5=7(x-5).
В результате получаем x=¹²¹/₁₇, y=¹⁶⁷/₁₇. Таким образом у первого было 7²/₁₇ динара, у второго 9¹⁴/₁₇ динара.

О задаче

Категория: Старинные задачи,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 5, 7, богатство, деньги, Фибоначчи Леонардо,
Источник: Старинные задачи, Сборник старинных задач по элементарной математике,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.