задача на прогрессию Кормление кур.![]() Для 31 курицы запасено некоторое количество корма из расчета по декалитру в неделю на каждую курицу. При этом предполагалось, что численность кур меняться не будет. Но так как в действительности число кур каждую неделю убывало на 1, то заготовленного корма хватило на двойной срок. Как велик был запас корма и на сколько времени был он первоначально рассчитан? ОтветБыло запасено 496 декалитров корма на 16 недель. Решение задачиПусть запасено было х декалитров корма на y недель. Так как корм рассчитан на 31 курицу по 1 декалитру на курицу в неделю, то х = 31y. В первую неделю израсходовано было 31 дл, во вторую 30, в третью 29 и т. д. до последней недели всего удвоенного срока, когда израсходовано было (31 - 2y + 1) дл. Весь запас составлял, следовательно, x = 31y = 31 - 30 + 29 + ... + (31 - 2у + 1).Сумма 2у членов прогрессии, первый член которой 31, а последний 31 - 2у + 1, равна 31y = ((31 + 31 - 2y + 1)2y)/2 = (63 - 2y)y. Так как y не может быть равен нулю, то мы вправе обе части равенства сократить на этот множитель. Получаем: 31 = 63 - 2y и y = 16, откуда х = 31y = 496. Таким образом, запасено было 496 декалитров корма на 16 недель. О задаче
Скачать задачуВы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке. Оставить комментарийСвои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму. ![]() Решите задачуВ корзине лежат яблоки двух сортов. Наугад берут из этой корзины несколько яблок. Какое наименьшее число яблок нужно взять, чтобы среди них оказались хотя бы два яблока одного сорта? Занимательные задачиЕщё больше занимательных задач собрано в следующих разделах:
|