Как зовут миссис Браун?

1. В 1918 году закончилась первая мировая война. В день подписания мирного договора три супружеские пары собрались, чтобы отпраздновать это событие за праздничным столом.
2. Каждый муж доводился братом одной из жен, а каждая жена была сестрой одного из мужей, то есть среди присутствующих можно было указать три родственные пары "брат с сестрой".
3. Элен ровно на 26 недель старше своего мужа, который родился в августе.
4. Сестра м-ра Уайта замужем за свояком брата Элен и вышла за него замуж в день своего рождения, в январе.
5. Маргарет Уайт ростом ниже Уилльяма Блейка.
6. Сестра Артура красивее, чем Беатрис.
7. Джону исполнилось 50 лет.
Как зовут миссис Браун?

Ответ

Решение задачи

Данную логическую задачу лучше всего решать с помощью трех таблиц: одной - для комбинаций имен и фамилий жен, второй - для имен и фамилий мужей и третьей - для родственных связей. Поскольку миссис Уайт зовут Маргарет (условие 5), для имен двух других жен у нас остаются только две возможности: а) Элен Блейк и Беатрис Браун или б) Элен Браун и Беатрис Блейк. Допустим, что имеет место вторая из возможностей. Сестрой Уайта должна быть либо Элен, либо Беатрис. Но Беатрис не может быть сестрой Уайна, потому что тогда братом Элен был бы Блейк, а двумя деверями Блейк оказались бы Уайт (брат его жены) и Браун (муж его сестры); Беатрис же Блейк не состоит в браке ни с одним из них, что противоречит условию 4. Следовательно, сестрой Уайта должна быть Элен. Отсюда в свою очередь мы заключаем, что сестру Брауна зовут Беатрис, а сестру Блейка - Маргарет. Из условия 6 следует, что мистера Уайта зовут Артур (Браун не может быть Артуром, так как подобная комбинация означала бы, что Беатрис красивее самой себя, а Блейк не может быть Артуром, поскольку из условия 5 нам известно его имя: Уильям). Итак, мистер Браун может быть только Джоном. К сожалению, из условия 7 мы видим, что Джон родился в 1868 году (за 50 лет до подписания мирного договора). Но 1868 год - високосный, поэтому Элен должна быть старше своего мужа на один день больше тех 26 недель, о которых говорится в условии 3. (Из условия 4 мы знаем, что она родилась в январе, а из условия 3 - что ее муж родился в августе. Она могла бы быть ровно на 26 недель старше своего мужа, если бы ее день рождения приходился на 31 января, а его - на 1 августа и если бы между этими датами не было 29 февраля!) Итак, вторую из возможностей, с которой мы начали, следует отбросить, что позволяет нам назвать имена жен: Маргарет Уайт, Элен Блейк и Беатрис Браун. Никакого противоречия здесь нет, поскольку мы не знаем года рождения Блейка. Из условий задачи можно заключить, что Маргарет - сестра Брауна, Беатрис - сестра Блейка, а Элен - сестра Уайта, но вопрос о том, как зовут Уайта и Брауна, остается нерешенным.

Автор задачи Рэймонд Смаллиан из Принстонского университета.

О задаче

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.

Оставить комментарий

Свои вопросы, комментарии, замечания и занимательные задачи присылайте через предложенную ниже форму.

Занимательные задачи

Ещё больше занимательных задач собрано в следующих разделах: