Как распространяются слухи?

Гражданин А сообщил в 8 часов утра по телефону новость двум своим знакомым В и С, затратив на это 5 мин. Граждане В и С сейчас же передали ту же новость по телефону, каждый тоже двум своим знакомым. Допустим, что новость продолжает так передаваться от каждого двум другим и что каждый затрачивает на передачу новости 5 мин. Через какое время весь город, население которого равно 2 млн. человек, узнает новость?

Ответ

Через 1 час. 40 минут.

Решение задачи

Новость будет распространятся следующим образом: 2+2²+2³+...+2²⁰=2²¹=2097152 человек. Для распространения на более чем 2 млн. человек понадобится 20 пятиминутных интервалов, что соответствует 20×5=100 минутам или 1 час. 40 минут. Таким образом, все население 2-х миллионного города будет знать новость в 9 часов 40 минут - через 1 час. 40 минут после того, как ее узнали 2 жителя.

О задаче

Категория: Прогрессии,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, 8, 2000000, город, новость, слух, сплетня, телефон,
Источник: Математические развлечения, Живая математика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.