Двое рабочих, старик и молодой, проживают в одной квартире.

Двое рабочих, старик и молодой, проживают в одной квартире и работают на одном заводе. Молодой доходит от дома до завода в 20 мин., старый - в 30 мин. Через сколько минут молодой догонит старого, если последний выйдет из дому 5 минутами раньше его?

Ответ

10 минут

Решение задачи

Задачу можно решить, не обращаясь к уравнению, и притом различными способами.
Вот первый прием. Молодой рабочий проходит в 5 мин. 1/4 пути, старый - 1/6 пути, т. е. меньше, чем молодой, на 1/4 - 1/6 = 1/12. Так как старый опередил молодого на 1/6 пути, то молодой настигнет его через 1/6 ÷ 1/12 = 2 пятиминутных промежутка, иначе говоря, через 10 мин.
Другой прием проще. На прохождение всего пути старый рабочий тратит на 10 мин. больше молодого. Выйди старик на 10 мин. раньше молодого, оба пришли бы на завод в одно время. Если старик вышел только на 5 мин. раньше, то молодой должен нагнать его как раз посередине пути, т. е. спустя 10 мин. (весь путь молодой рабочий проходит в 20 мин.).

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, 20, 30, завод, квартира, рабочий,
Источник: Живая математика,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.