Два брата получили путевки в пионерский лагерь.

Два брата получили путевки в пионерский лагерь, расположенный в 20 км от города. Чтобы добраться до лагеря, они решили воспользоваться своим велосипедом. Но так как двоим ехать на велосипеде было нельзя, то братья договорились, что они отправятся в дорогу одновременно, но первый на велосипеде, а второй пешком. Проехав часть пути, первый оставит велосипед, а второй, дойдя до места, где будет оставлен велосипед, дальше поедет на нем и догонит первого у ворот лагеря. Где должен оставить велосипед первый брат и сколько времени уйдет на дорогу, если скорость движения обоих братьев на велосипеде 10 км/ч, а пешком 5 км/ч?

Ответ

На расстоянии 10 км. от города; 3 часа.

Решение задачи

Время, потраченное обоими братьями на дорогу одинаковое, поскольку они одновременно отправились в дорогу и одновременно встретились у ворот лагеря. Обозначим через "x" - расстояние, которое проедет на велосипеде первый из братьев прежде чем начать пешее путешествие. Тогда условие задачи можно представить в виде уравнения:
x÷10+(20-x)÷5=x÷5+(20-x)÷10 ⇒ x+40-2x=2x+20-x ⇒ 2x=20 ⇒ x=10 км.
Таким образом, одну половину пути братья проезжают на велосипеде, а вторую - идут пешком. Общее время, потраченное на дорогу, составляет 10÷10+10÷5=3 часа.

О задаче

Категория: Задачи на движение,
Степень сложности: средняя.
Ключевые слова: 2, 5, 10, 20, брат, велосипед, город, лагерь, пионер, путевка,
Источник: Математическая шкатулка,

Скачать задачу

Вы можете скачать изображение с текстом задачи, поделиться им с друзьями в социальных сетях либо использовать в презентациях. Для скачивания, нажмите на картинке.